Leçon 5.10 — Push/fold : les ranges Nash et leur limite réelle
Sous 12 BB, le jeu change de nature. Les décisions multi-streets deviennent trop coûteuses, les sizings normaux exposent trop de jetons, les bluffs perdent toute crédibilité. Le poker redevient un problème mathématique pur : shove ou fold, parfois call ou fold. Les meilleurs joueurs naviguent dans cet espace comme dans un second langage. Les amateurs y perdent des dizaines de caves d'EV chaque année sans s'en rendre compte.
Les ranges Nash sont des tableaux résolus mathématiquement pour le push/fold en chip EV. Ils définissent quelles mains shover selon le nombre de BB et la position, et quelles mains caller les shoves adverses. Ils sont un point de départ puissant — et uniquement un point de départ.
Pourquoi on shove et comment la position modifie tout
Le shove all-in maximise la fold equity, masque la force réelle de ta main, et interdit au vilain de jouer « petit pot ». C'est une arme qui combine deux sources de gain : ta probabilité de remporter le pot sans showdown, et ton équité si tu es payé. C'est pourquoi même des mains médiocres deviennent des shoves profitables à bonne position et avec le bon tapis.
Depuis la SB contre la BB, les ranges sont larges — très larges. À 12 BB, tu shove tous les As, toutes les paires, la majorité des mains suitées, et une bonne partie des broadways offsuit, soit environ 65 à 75 % des mains. À 8 BB, tu shove encore plus large. À 6 BB, tu shove quasiment any two contre un vilain qui call trop tight. La BB doit t'offrir des jetons — et si elle est trop prudente, tu te payes sur sa timidité.
Depuis le bouton, les ranges restent larges mais se réduisent légèrement — la SB est encore derrière. Depuis le CO, tu dois être plus sélectif : deux joueurs restent à agir, la FE diminue. La position dégrade la valeur de ta fold equity à mesure que tu t'éloignes des positions tardives.
Les ranges de call — plus larges qu'on ne le pense, mais pas illimitées
Contre une range de shove aussi large que celle de la SB à 12 BB (environ 70 % des mains), la BB doit caller une fourchette bien plus large qu'un premier réflexe ne le suggère. Tu dois battre cette range entière, pas juste la carte la plus haute du vilain — et contre 70 % des mains, la majorité des combos sont battables.
À 12 BB, la BB call rentablement avec toutes les paires, tous les As, la plupart des rois suités et offsuit, et les broadways suités à partir de QTo/QJo — soit environ 25 à 30 % des mains. C'est nettement plus large que ce que les amateurs jouent en pratique, et c'est précisément là que se perdent le plus de jetons : ils sur-foldent une range de call déjà large, face à une range de shove qui l'est encore plus.
Le profil du vilain entre en jeu ici. Une SB qui shove trop tight donne une fenêtre pour caller plus serré — sa range est concentrée, tu es moins souvent devant qu'attendu. Une SB qui shove trop loose élargit encore ton avantage d'équité — tu peux caller plus large que le tableau Nash. Un reg qui joue proche de Nash exige une réponse proche de Nash. Une calling station exige une réponse value-heavy, pas de bluff-catch.
Nash comme guide, pas comme bible
L'erreur la plus répandue : copier un tableau sans adapter au contexte. Les ranges Nash supposent que tout le monde joue parfaitement. Dans la réalité, personne ne joue parfaitement, et c'est précisément là que l'EV se crée.
À 9 BB au BTN, 3-handed, face à un BB reg compétent et un SB fish calling station qui call trop large : la range théorique Nash te dirait de shover environ 55 à 60 % des mains. Mais le fish en SB call 50 % — tu dois rétrécir. Le reg en BB ajuste en conséquence. Tu joues finalement une range plus proche de 40-45 %, pas 55-60. Et cette décision te sauve de calls douloureux contre des stacks qui ne foldent jamais.
En table finale, les tableaux Nash deviennent carrément dangereux sans ajustement ICM. Le short stack peut shover plus large que Nash. Le stack moyen doit être bien plus tight. Le gros stack peut abuser des deux. Les solveurs dédiés comme ICMIZER intègrent cette dimension et doivent remplacer les tableaux classiques dès qu'on approche du money ou des paliers importants — tu approfondiras ce point dans les prochaines leçons.
Ce que tu dois maîtriser, ce n'est pas le tableau. C'est pourquoi il fonctionne. Et pourquoi il cesse de fonctionner quand les humains autour de toi ne jouent pas comme des machines.